Pythonでランダムな座標データを生成する方法

投稿日：2022年9月6日更新日：2023年8月14日

＜目次＞

(１) Pythonでランダムな座標データを生成する方法
　 (１-１) 使う構文
　 (１-２) サンプルプログラム
　 (１-３) 補足：データの座標を全体的にシフトしたい場合

(１) Pythonでランダムな座標データを生成する方法

タイトルの通り、Pythonでランダムな座標データを生成する方法をご紹介します。前提として、今回ご紹介する方法は「numpy」という数値計算を得意とするライブラリを使います。

(１-１) 使う構文

●構文①：numpy.random.RandomState

（構文）

rng = np.random.RandomState(seed)

（説明）

擬似乱数を生成するためのRandomstateインスタンスを生成します。引数seedを与える事で、ランダム状態を保持して、毎回一貫して同じ値を取得する事ができます（≒疑似乱数ジェネレーター＝random number generatorの初期化処理）。

→今回は引数に「123」を与え、毎回同じランダムデータで検証できるように、1パターンに固定。

●構文②：numpy.random.RandomState.randn(d0,d1,…,dn)

（構文）

    x1 = rng.randn(d0,d1,…,dn)

（説明）

・概要：標準正規分布（standard normal distribution）から、1つ以上のランダムデータのサンプルを返す。

・引数：d0, d1, …, dnはサンプルデータの次元。N個指定すればN次元の配列（d0, d1, …, dnの形）を生成。指定した数の分だけ、その次元でデータ数が生成される。

・戻り値：N次元の配列を生成します。配列にはランダムデータが格納され、平均（mean）＝0、分散（variance）=1のガウス分布のデータになっています。

●補足：randnは数学的にはどんなデータなの？

・一言で言うと、（図１００）ような正規分布（ガウス分布）のグラフから、ランダムで値を生成します。

（図１００）正規分布

↓

・正規分布の密度関数は次のように表されます。

（図１０１）

※この時、μ＝平均、σ＝標準偏差

↓

・この中でもrandn関数で出る「標準正規分布」は平均＝0（μ＝0）、標準偏差＝1（σ＝1）です。

（図１０２）

↓

・つまり、式としては次のように簡素化できます。

（図１０３）

↓

・よって、データの約68%は±1の範囲に入る、約95%は±2の範囲に入るといった形のデータになります。

（図１０４）

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(１-２) サンプルプログラム

・2次元の例をご紹介します（d0,d1を指定）。

（サンプル①）

import numpy as np

def main():
    rng = np.random.RandomState(123)
    # 2次元＝d0,d1を指定
    x1 = rng.randn(5,2)
    print(x1)

if __name__ == "__main__":
    main()

（実行例①）

[[-1.0856306   0.99734545] 
 [ 0.2829785  -1.50629471] 
 [-0.57860025  1.65143654] 
 [-2.42667924 -0.42891263] 
 [ 1.26593626 -0.8667404 ] 
 [-0.67888615 -0.09470897] 
 [ 1.49138963 -0.638902  ] 
 [-0.44398196 -0.43435128] 
 [ 2.20593008  2.18678609] 
 [ 1.0040539   0.3861864 ]]

（図１２１）

→固定しているので、何回実行しても同じランダム座標の組合せになります。

・3次元の例をご紹介します（d0,d1,d2を指定）。

（サンプル②）

import numpy as np

def main():
    rng = np.random.RandomState(123)
    # 3次元＝d0,d1,d2を指定
    x1 = rng.randn(10,2,2)
    print(x1)

if __name__ == "__main__":
    main()

（実行例②）

[[[-1.0856306   0.99734545]  
  [ 0.2829785  -1.50629471]] 

 [[-0.57860025  1.65143654]  
  [-2.42667924 -0.42891263]] 

 [[ 1.26593626 -0.8667404 ]  
  [-0.67888615 -0.09470897]] 

 [[ 1.49138963 -0.638902  ]  
  [-0.44398196 -0.43435128]] 

 [[ 2.20593008  2.18678609]  
  [ 1.0040539   0.3861864 ]] 

 [[ 0.73736858  1.49073203]  
  [-0.93583387  1.17582904]] 

 [[-1.25388067 -0.6377515 ]  
  [ 0.9071052  -1.4286807 ]] 

 [[-0.14006872 -0.8617549 ]  
  [-0.25561937 -2.79858911]] 

 [[-1.7715331  -0.69987723]  
  [ 0.92746243 -0.17363568]] 

 [[ 0.00284592  0.68822271]  
  [-0.87953634  0.28362732]]]

（図１２２）

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(１-３) 補足：データの座標を全体的にシフトしたい場合

次のような形でnp.array([N,N])を加算する事で、各データを(N,N)だけシフトできます。

（サンプル）

import numpy as np

def main():

    rng = np.random.RandomState(123)
    x1 = rng.randn(10,2) + np.array([5,5])
    print(x1)

if __name__ == "__main__":
    main()

（結果例）

[[3.9143694  5.99734545] 
 [5.2829785  3.49370529] 
 [4.42139975 6.65143654] 
 [2.57332076 4.57108737] 
 [6.26593626 4.1332596 ] 
 [4.32111385 4.90529103] 
 [6.49138963 4.361098  ] 
 [4.55601804 4.56564872] 
 [7.20593008 7.18678609] 
 [6.0040539  5.3861864 ]]

（図１３１）

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